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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A.(32，52)B.(32，2)C.(2，52)D.(52，32)
题目详情
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（ ）
A. (
，
)
B. (
，2)
C. (2，
)
D. (
，
)
A. (| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
B. (
| 3 |
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C. (2，
| 5 |
| 2 |
D. (
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| 2 |
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| 2 |
▼优质解答
答案和解析
过点A作AM⊥CD
∵⊙A与x轴相切于点B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点
∴OC=1，CD=3，DM=CM=1.5
∴OM=AB=2.5，
∴圆的半径R=2.5，
∴AC=2.5
∴AM=
=2，
即点A的坐标是（2，
）．
故选C．
过点A作AM⊥CD∵⊙A与x轴相切于点B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点
∴OC=1，CD=3，DM=CM=1.5
∴OM=AB=2.5，
∴圆的半径R=2.5，
∴AC=2.5
∴AM=
| AC2−CM2 |
即点A的坐标是（2，
| 5 |
| 2 |
故选C．
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