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直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（）A.（-2，2）B.（-2，0）C.（0，2）D.（2，+∞）
题目详情
直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（ ）
A. （-2，2）
B. （-2，0）
C. （0，2）
D. （2，+∞）
A. （-2，2）
B. （-2，0）
C. （0，2）
D. （2，+∞）
▼优质解答
答案和解析
y=x3-3x=x（x2-3）=0
解得方程有三个根分别为−
，0，
y'=3x2-3=0解得，x=1或-1
f（1）=-2，f（-1）=2
画出函数y=x3-3x的图象与y=a
观察图象可得a∈（-2，2）
故选A．
解得方程有三个根分别为−
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| 3 |
y'=3x2-3=0解得，x=1或-1
f（1）=-2，f（-1）=2
画出函数y=x3-3x的图象与y=a
观察图象可得a∈（-2，2）
故选A．
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