观察算式:1*3+1=4=2的平方,2*4+1=9=3的平方,3*5+1=16=4的平方,4*6+1=25=5的平方,...用找到的规律解决下面的问题：计算：(1+1/1+3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)...(1+1/2013*1014)

Question

观察算式:1*3+1=4=2的平方,2*4+1=9=3的平方,3*5+1=16=4的平方,4*6+1=25=5的平方,...
用找到的规律解决下面的问题：
计算：(1+1/1+3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)...(1+1/2013*1014)

Answer 1

1+1/(1*3)=(1+1*3)/(1*3)=2²/（1*3）
等式最后一项看看是不是打错了,(1+1/2012*2014)吧?
等式= [2²/(1*3)]*[3²/(2*4)]*[4²/(3*5)]*...[2013²/(2012*2014)]
=2*2013/2014