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设X与Y相互独立,且E(X)=2,E(Y)=3,D(X)=D(Y)=1,求E((X-Y)^2)=?
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设X与Y相互独立,且E(X)=2,E(Y)=3,D(X)=D(Y)=1,求E((X-Y)^2)=?
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答案和解析
E((X-Y)^2)
＝E（X＾2－2XY＋Y＾2）
＝EX＾2－2EXY＋EY＾2
＝E＾2（X）＋D（X）－2E（X）E（Y）＋E＾2（Y）＋D（Y）
＝5－2＋5
＝8
＝E（X＾2－2XY＋Y＾2）
＝EX＾2－2EXY＋EY＾2
＝E＾2（X）＋D（X）－2E（X）E（Y）＋E＾2（Y）＋D（Y）
＝5－2＋5
＝8
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