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关于x的方程x^2+mx+2m-2=0在区间0,3/2内有解,求实数m的取值范围
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关于x的方程x^2+mx+2m-2=0在区间【0,3/2】内有解,求实数m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
方法一：分离参数法：
m=(-x^2+2)/(x+2)
求出y=(-x^2+2)/(x+2)的值域就是m的范围
y= - (x^2-4+2)/(x+2)= -[(x^2-4)/(x+2)+2/(x+2)]= -[x-2+2/(x+2)]=-[x+2+2/(x+2)-4]
令x+2=t,t∈[2,7/2]
t+2/t∈[3,57/14]
y∈[-1/14,1]
m=(-x^2+2)/(x+2)
求出y=(-x^2+2)/(x+2)的值域就是m的范围
y= - (x^2-4+2)/(x+2)= -[(x^2-4)/(x+2)+2/(x+2)]= -[x-2+2/(x+2)]=-[x+2+2/(x+2)-4]
令x+2=t,t∈[2,7/2]
t+2/t∈[3,57/14]
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