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设复数z的幅角的主值为，虚部为，则z2=（）A．B．C．D．
题目详情
设复数z的幅角的主值为
，虚部为
，则z2=（ ）
A．
B．
C．
D．
，虚部为，则z2=（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
将复数设为三角形式，据虚部为
求出复数的模，求出复数的三角形式，利用棣莫弗定理求出z2
【解析】
∵复数z的幅角的主值为
设复数z=r（cos
+isin
）=
r+
r
∵虚部为
∴
r=
∴r=2
∴z=2（cos
+isin
）
∴z2=4（cos
+isin
）=-2-2
i
故选项为A
求出复数的模，求出复数的三角形式，利用棣莫弗定理求出z2【解析】
∵复数z的幅角的主值为
设复数z=r（cos
+isin）=r+r∵虚部为
∴
r=∴r=2
∴z=2（cos
+isin）∴z2=4（cos
+isin）=-2-2i故选项为A
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