早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为.
题目详情
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为______.
▼优质解答
答案和解析
∵正实数x,y满足xy+2x+y=4,
∴y=
(0<x<2).
∴x+y=x+
=x+
=(x+1)+
-3≥2
-3=2
-3,
当且仅当x=
−1时取等号.
∴x+y的最小值为2
−3.
故答案为:2
−3.
∴y=
4−2x |
x+1 |
∴x+y=x+
4−2x |
x+1 |
6−(2+2x) |
x+1 |
6 |
x+1 |
(x+1)•
|
6 |
当且仅当x=
6 |
∴x+y的最小值为2
6 |
故答案为:2
6 |
看了 已知正实数x,y满足xy+2...的网友还看了以下:
已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:①f(0)=f(1)=0;②对所有x,y∈[0,1],且 2020-05-17 …
(2014•辽宁)已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:①f(0)=f(1)=0;②对所有x, 2020-06-08 …
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y′(x)≠0,x=x(y)是y=y(x)的反 2020-06-12 …
已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:b>a,x+y=a+b,y-x<a-b.请将这四个 2020-06-14 …
在平面直角坐标系中,动点P(x,y)的横纵坐标同时满足x-y的绝对值≤根号2,x^2+y^2≤4在 2020-06-14 …
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随 2020-06-17 …
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随 2020-06-17 …
二极管由材料制成,在社会各领域应用广泛.小满在学习了二极管的相关知识后,将二极管与电流表串联起来( 2020-06-19 …
(2014•北京)对某一个函数给出如下定义:若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足-M≤y≤ 2020-06-23 …
已知x,y,z为三个非负实数,满足x+y+z=302x+3y+4z=100.(1)用含z的代数式分 2020-07-08 …