有人说,钟的时针和分针一天内会重合24次．你认为这种说法是否正确?请说明理由．(提示：从午夜零时算起,假设分针走了tmin会与时针重合,一天内分针和时针会重合n次）

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有人说,钟的时针和分针一天内会重合24次．你认为这种说法是否正确?请说明理由．
(提示：从午夜零时算起,假设分针走了tmin会与时针重合,一天内分针和时针会重合n次）

▼优质解答

答案和解析

分针一小时60分钟走360°,所以分针就是6°/分,时针60分钟30°,所以时针就是0.5°/分.
因为时针与分针相遇,所以设x分钟后时针与分针相遇,那么6°x=0.5°x+360°
解得x≈65°
那么一天有60*24=1440分钟
那么一天相遇为1440/65≈22次
函数n=1440/t（t＞0）

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