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如图,水库堤坝的横断面是梯形,测得BC长为30m,CD长为205m,斜坡AB的坡比为1:3,斜坡CD的坡比为1:2,则坝底的宽AD为m.
题目详情
如图,水库堤坝的横断面是梯形,测得BC长为30m,CD长为20
m,斜坡AB的坡比为1:3,斜坡CD的坡比为1:2,则坝底的宽AD为___m.
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▼优质解答
答案和解析
作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,
∵斜坡CD的坡比为1:2,即
=
,
∴DF=2CF,又CD=20
m,
∴CF=20m,DF=40m,
由题意得,四边形BEFC是矩形,
∴BE=CF=20m,EF=BC=30m,
∵斜坡AB的坡比为1:3,
∴
=
,即AE=3BE=60m,
∴AD=AE+EF+DF=130m,
故答案为:130m.
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∵斜坡CD的坡比为1:2,即
CF |
DF |
1 |
2 |
∴DF=2CF,又CD=20
5 |
∴CF=20m,DF=40m,
由题意得,四边形BEFC是矩形,
∴BE=CF=20m,EF=BC=30m,
∵斜坡AB的坡比为1:3,
∴
BE |
AE |
1 |
3 |
∴AD=AE+EF+DF=130m,
故答案为:130m.
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