如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为205m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为m．

Question

如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为20 √(5)m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为___m．

Answer 1

作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，
∵斜坡CD的坡比为1：2，即(CF)/(DF)=(1)/(2)，
∴DF=2CF，又CD=20√(5)m，
∴CF=20m，DF=40m，
由题意得，四边形BEFC是矩形，
∴BE=CF=20m，EF=BC=30m，
∵斜坡AB的坡比为1：3，
∴(BE)/(AE)=(1)/(3)，即AE=3BE=60m，
∴AD=AE+EF+DF=130m，
故答案为：130m．