求两个球面方程X的平方+Y的平方+Z的平方=1X的平方+（Y-1）的平方+（Z-1）的平方=1交线C在XOY面上的投影

Question

求两个球面方程 X的平方+Y的平方+Z的平方=1 X的平方+（Y-1）的平方+（Z-1）的平方=1 交线C在XOY面上的投影

Answer 1

球面 1：x²+y²+z²=1
球面 2：x²+(y-1)²+(z-1)²=1
两个球面方程相减得两球相交的平面：y+z=1
将 z=1-y 代入任一球面方程得交线 C：x²+2y²-2y=0
即 2x²+4(y-0.5)²=1
在 XOY 面上的投影是一个长半轴为√2/2,短半轴为1/2,圆心在 (0,0.5,0) 的椭圆