如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的

Question

如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为___．

Answer 1

在△ACM中，∠MCA=60°-15°=45°，∠AMC=180°-60°=120°，
由正弦定理得(AM)/(sin∠MCA)=(AC)/(sin∠AMC)，即(1200)/((√(2))/(2))=(AC)/((√(3))/(2))，解得AC=600√(6)．
在△ACD中，∵tan∠DAC=(DC)/(AC)=(√(3))/(3)，
∴DC=ACtan∠DAC=600√(6)×(√(3))/(3)=600√(2)．
故答案为：600√(2)．