已知函数y=（2m+1）x+m-3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，求m的取值

Question

已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值
（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵关于x的一次函数y=（2m+1）x+m-3的图象经过原点，
∴点（0，0）满足一次函数的解析式y=（2m+1）x+m-3，
∴0=m-3，
解得m=3．

（2）∵函数y=（2m+1）x+m-3的图象平行于直线y=3x-3，
∴2m+1=3，
∴m=1；

（3）函数y=（2m+1）x+m-3是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，求m的取值范围．
∴2m+1>0且m-3<0，
∴-(1)/(2)<m<3，
∴m的取值范围是-(1)/(2)<m<3．