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若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么
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若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么
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答案和解析
f(x) =ax^3+lnx
f(x) is defined for x>0
f'(x) = 3ax^2 + 1/x = 0
3ax^3+1 =0
x^3 = -1/(3a)
a的取值范围 = a
f(x) is defined for x>0
f'(x) = 3ax^2 + 1/x = 0
3ax^3+1 =0
x^3 = -1/(3a)
a的取值范围 = a
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