区域{(x,y)|x>0,y>0,xy=1},函数f(x,y)=x+y/[x][y]+[x]+[y]+1,[x]表示x的整数部分,求函数f(x)的值域谢谢各位网友，本人已会

Question

区域{(x,y)|x>0,y>0,xy=1},函数f(x,y)=x+y/[x][y]+[x]+[y]+1,[x]表示x的整数部分,求函数f(x)的值域
谢谢各位网友，本人已会

Answer 1

xy=1,x>0,y>o
则x,y必有一个小于等于1,则必有一个取整等于0,或同时为1
则[x][y]=O(舍去) or [x]=1 [y]=1
f(x ,y)=f(1,1)=5