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已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则sin∠ABC=（）A．2425B．725C．724D．247
题目详情
已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则sin∠ABC=（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| 24 |
| 25 |
B．
| 7 |
| 25 |
C．
| 7 |
| 24 |
D．
| 24 |
| 7 |
▼优质解答
答案和解析
作DE⊥AB于E点，
∵在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，AC⊥BD，
∴AB=AD=5，
∴菱形的面积=
×6×8=AB•DE，
∴DE=
，
∴sin∠ABC=
=
＝
．
故选A．
∵在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，AC⊥BD，
∴AB=AD=5，
∴菱形的面积=
| 1 |
| 2 |
∴DE=
| 24 |
| 5 |
∴sin∠ABC=
| DE |
| AD |
| ||
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故选A．
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