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从1开始2012个连续自然数的积的末尾有多少个连续的零
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从1开始2012个连续自然数的积的末尾有多少个连续的零
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答案和解析
2乘5=10,4乘25=100,一个2和一个5的积末尾有1个0,所以只用用看1~2012这2012个数中,共的确几个因数2和5,因数2多于5的个数,只用看有几个因数5
5,10,15,20等等都有因数5,这样的数共有2012/5=402个.
25,50,75等等有两个5,这样的数有2012/25=80个
125,250等等有3个5,这样的数有2012/125=16个,
所以共有因数5,405+80+16=501个,
从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个连续的零
5,10,15,20等等都有因数5,这样的数共有2012/5=402个.
25,50,75等等有两个5,这样的数有2012/25=80个
125,250等等有3个5,这样的数有2012/125=16个,
所以共有因数5,405+80+16=501个,
从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个连续的零
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