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如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对
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如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（ ）
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
▼优质解答
答案和解析
∵S△ABD与S△ADF，底边为AD，高为AB，
∴S△ABD=S△ADF
∴S△ABD-S△ADE=S△ADE-S△ADE，
∴S△ABE与S△DEF，
∵S△ABF与S△BDF，底边为BF，高为AB，
∴S△ABF=S△BDF，
S△ADF与S△BCD，等底，等高，
∴S△ADF=S△BDC，
∴图中能确定面积相等但不全等的三角形共有4对，
故选：C．
∴S△ABD=S△ADF
∴S△ABD-S△ADE=S△ADE-S△ADE，
∴S△ABE与S△DEF，
∵S△ABF与S△BDF，底边为BF，高为AB，
∴S△ABF=S△BDF，
S△ADF与S△BCD，等底，等高，
∴S△ADF=S△BDC，
∴图中能确定面积相等但不全等的三角形共有4对，
故选：C．
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