早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x,y,z)=x^yz,求全微分df(1,1,1)
题目详情
设f(x,y,z)=x^yz,求全微分df(1,1,1)
▼优质解答
答案和解析
微分符号用@代替
f(x,y,z)=x^yz
@f/@x=yzx^(yz-1)
@f/@y=x^yz*lnx *z
@f/@y=x^yz*lnx*y
df(x,y,z)=yzx^(yz-1)dx+x^yz*lnx *zdy+x^yz*lnx*ydz
df(1,1,1)=1*1*x^(1*1-1)dx+1^(1*1)ln1*1dy+1^(1*1)*ln1*1dz
=dx
f(x,y,z)=x^yz
@f/@x=yzx^(yz-1)
@f/@y=x^yz*lnx *z
@f/@y=x^yz*lnx*y
df(x,y,z)=yzx^(yz-1)dx+x^yz*lnx *zdy+x^yz*lnx*ydz
df(1,1,1)=1*1*x^(1*1-1)dx+1^(1*1)ln1*1dy+1^(1*1)*ln1*1dz
=dx
看了 设f(x,y,z)=x^yz...的网友还看了以下：
三角函数问题已知函数f(x）=sinx-cosx,x∈R.(1)求函数f(x)在[0,2π]内的单 2020-04-12 …
设u=f(x,z)而z(x,y)是由方程z=x yP(z)所确定的函数,求du 2020-05-16 …
函数f(x,y)在y>x＞0时连续可导已知对于任意z>y>x,有f(x,y)*f(y,z)=f(x 2020-05-22 …
设F(x,y)具有连续偏导数,已知方程F(x/z,y/z)=0求dz 2020-06-12 …
设x/z=ln(z/y),求d^2z/dx^2和d^2z/dy^2用多元函数方法求隐函数的二阶导数 2020-06-18 …
设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/. 2020-06-27 …
已知函数F(x)是R上的奇函数,且f(x)图像关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=z的x 2020-07-27 …
关于一个概率论的小问题,答得好有追加分二维随机变量服从Z=X+Y的分布,由卷积公式可得,Z的概率密 2020-08-02 …
1.f(x-z,y-z)=0,其中f（u,v）是可微函数,证明:偏z/偏x+偏z/偏y=12.设z= 2020-11-01 …
概率论题目,求解答,急!设随机变量X和Y相互独立,且有相同的分布函数F(x).Z＝X+Y.F(z)为 2020-12-13 …