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在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,CE为4,BD为3,AD为16/3,求BE.
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在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,CE为4,BD为3,AD为16/3,求BE.
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答案和解析
在RT三角形中,CD⊥AB,CE=4,BD=3,AD=16/3,
CD垂直AB,角ACB=90°
三角形ACD相似与三角形ABD
AC^2=ADXAB,AC=16/3X(3+16/3)=(4X5/3)^2,AC=20/3
BC^2=AB^2-AC^2,BE^2=CB^2+CE^2=AB^2-AC^2+CE^2=(25/3 )^2-(20/3)^2+4^2=41,BE=√41
CD垂直AB,角ACB=90°
三角形ACD相似与三角形ABD
AC^2=ADXAB,AC=16/3X(3+16/3)=(4X5/3)^2,AC=20/3
BC^2=AB^2-AC^2,BE^2=CB^2+CE^2=AB^2-AC^2+CE^2=(25/3 )^2-(20/3)^2+4^2=41,BE=√41
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