1.在10点与11点之间,两针在什么时刻成一条直线?2.从中午12：00（不含这一时刻）到晚上12：00,（包含这一时刻）这12个小时中,时针与分针共重合了多少次?

Question

1.在10点与11点之间,两针在什么时刻成一条直线?
2.从中午12：00（不含这一时刻）到晚上12：00,（包含这一时刻）这12个小时中,时针与分针共重合了多少次?

Answer 1

第一题：
分针一分钟走一格,时针一小时走5格,故时针每分钟走1/12格,10点钟的时候,时针跟分钟相差50格,故经过50/(1-1/12)=600/11分钟后重合.因为成一直线,故相差30格也满足条件,有（50－30）/(1-1/12)=240/11分钟时也成一直线.
第二题：
12点到13点之间没有重合
13点到14点之间重合一次,14到15重合一次,以此类推,22点到23重合一次,23到24重合一次,故总重合次数为11次