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在三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,DE:BC=2:5,求SinA=?
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在三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,DE:BC=2:5,求SinA=?
▼优质解答
答案和解析
因为CD垂直AB,BE垂直AC,
所以∠ADC=∠AEB=90°,
又∠A为公共角,
所以△ACD∽△ABE,
所以AD/AE=AE/AB
所以△ADE∽△ACB
所以AE/AB=DE/BC
又DE:BC=2:5,
所以AE/AB=2/5
即在直角三角形ABE中,COSA=AE/AB=2/5
所以SinA=3/5
所以∠ADC=∠AEB=90°,
又∠A为公共角,
所以△ACD∽△ABE,
所以AD/AE=AE/AB
所以△ADE∽△ACB
所以AE/AB=DE/BC
又DE:BC=2:5,
所以AE/AB=2/5
即在直角三角形ABE中,COSA=AE/AB=2/5
所以SinA=3/5
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