早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=．
题目详情
在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．
▼优质解答
答案和解析
本题要分两种情况讨论如图：
（1）当交点在三角形内部时，在四边形AFOE中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=47°，
根据四边形内角和等于360°得，
∠EOF=180°-∠A=180°-47°=133°．
（2）当交点在三角形外部时，在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，
故∠1=180°-90°-47°=43°，
∵∠1=∠2，
∴在△CEO中，∠2=43°，∠CEO=90°，
故∠EOF=180°-90°-43°=47度．
答：∠BOC=47或133度．
（1）当交点在三角形内部时，在四边形AFOE中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=47°，
根据四边形内角和等于360°得，
∠EOF=180°-∠A=180°-47°=133°．
（2）当交点在三角形外部时，在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，
故∠1=180°-90°-47°=43°，
∵∠1=∠2，
∴在△CEO中，∠2=43°，∠CEO=90°，
故∠EOF=180°-90°-43°=47度．
答：∠BOC=47或133度．
看了 在△ABC中，∠A=47°，...的网友还看了以下：
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF 2020-05-16 …
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=8cm，BD=6 2020-05-20 …
如图，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=4，D是AC边上的一个动点（不与A、C点 2020-05-20 …
在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的的任意一点在等腰△ABC中 2020-05-20 …
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=8cm，BD=6 2020-05-20 …
在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E, 2020-06-02 …
在等腰三角形△ABC（C为顶点）中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重和的任意一点,连 2020-06-05 …
如图,将两张长为5,宽为一的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合,且使重叠部分成为一个菱形.当两 2020-06-19 …
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1．过点B作直线EF⊥BC,点P为线段AB上一动 2020-11-28 …
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线m过点O,交BC于点F.若点G,H分别是BO 2020-12-25 …