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巴蜀中学第七周将安排高二年级的5名学生会干部去食堂维持秩序,要求星期一到星期五每天只安排一人,每人只安排一天,其中甲同学不能安排在星期一,乙同学不能安排在星期五,丙同学

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巴蜀中学第七周将安排高二年级的5名学生会干部去食堂维持秩序,要求星期一到星期五每天只安排一人,每人只安排一天,其中甲同学不能安排在星期一,乙同学不能安排在星期五,丙同学不能和甲同学安排在相邻的两天,则满足要求的不同安排方法有(  )种.

A. 46

B. 62

C. 72

D. 96

▼优质解答
答案和解析
若甲安排在星期五,丙从星期一到星期三选一天,剩下的三人任意安排,故有A31A33=18种,
若甲不安排在星期五,若丙安排在星期五,则甲排在星期二或星期三,其余三人任意排,有A21A33=12种,
若甲不安排在星期五,若丙安排在星期四,则甲排在星期二,再从其二人(不含乙)排在星期五,其余任意,有A21A22=4种,
若甲不安排在星期五,若丙安排在星期二,则甲排在星期四,再从其二人(不含乙)排在星期五,其余任意,有A21A22=4种,
若甲不安排在星期五,若丙安排在星期一,则甲排在星期三或星期四,再从其二人(不含乙)排在星期五,其余任意,有A21A21A22=8种,
根据分类计数原理可得共有18+12+4+4+8=46,
故选:A.
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