1计算：1g5*1g20+21g22比较2^100与3^65的大小（不用计算器）3用换底公式证明logab*logbc*logca=14求证loga(n^2+n+1)+loga(n-1)=loga(n^3-1)5logba=1/(logab)

Question

1 计算：
1g5*1g20+21g2
2 比较2^100与3^65的大小（不用计算器）
3 用换底公式证明logab*logbc*logca=1
4 求证loga(n^2+n+1)+loga(n-1)=loga(n^3-1)
5 logba=1/(logab)

Answer 1

1.1g5*1g20+21g2
=lg5*(lg2+lg10)+2lg2
=lg5*lg2+lg5*lg10+2lg2
=lg2(lg5+lg2)+lg5
=lg2+lg5
=1
2.2^100=(2^20)^5
3^65=(3^13)^5 在比较2^20和3^13的大小 （不太会做 我在想想）
3.logab*logbc*logca
=lgb/lga*lgc/lgb*lga/lgc 再约掉 =1
4.loga(n^2+n+1)+loga(n-1)
=loga[(n^2+n+1)*(n-1)]=loga(n^3-1） 这是公式
5.logba 1/(logab)
=lga/lgb =1/(lgb/lga)
所以啊,相等