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三角函数：xinX的4次方+cosX的平方的最小正周期是?
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三角函数：xinX的4次方+cosX的平方的最小正周期是?
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答案和解析
用公式cos2x = 2(cosx)^2-1 = 1-2(sinx)^2 把四次方和两次方化为一次的
(sinx)^4+(cosx)^2 = (1-cos2x)^2/4 + (cos2x+1)/2
= 3/4 - (cos2x)^2/4
= 3/4 - (1-cos4x)/8
= (cos4x)/8 - 5/8
到这里就清楚了,周期为 2*pi/w = pi/2
(sinx)^4+(cosx)^2 = (1-cos2x)^2/4 + (cos2x+1)/2
= 3/4 - (cos2x)^2/4
= 3/4 - (1-cos4x)/8
= (cos4x)/8 - 5/8
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