数列1，1，2，3，5，8，…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为斐波那契数列．其中每一项都叫做斐波那契数．可以证明“任意正整数n都可以成若干个不同的斐波那契数之

Question

数列1，1，2，3，5，8，…从第二项起每一项都等于它前面两项之和，这个数列成为斐波那契数列．其中每一项都叫做斐波那契数．可以证明“任意正整数n都可以成若干个不同的斐波那契数之和”，那么把100表示成若干个不同的斐波那契数之和有___种表示方法．（只是交换加数的顺序算作同一种）

Answer 1

首先枚举出小于100的斐波那契数．1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89．
①100=89+3+8
②=89+1+2+8
③=89+1+2+3+5
④=55+34+1+2+3+5
⑤=55+34+1+2+8
⑥=55+34+3+8
⑦=55+13+21+1+2+3+5
⑧=55+13+21+3+8
⑨=55+13+21+1+2+8
故答案为：9