求广义斐波那契数列通项式设f(n)=f(n-1)*p+f(n-2)*q求f的通项式

Question

求广义斐波那契数列通项式
设f(n) = f(n-1) * p + f(n-2) * q
求f的通项式

Answer 1

设f(n) = f(n-1) * p + f(n-2) * q
求f的通项式
初等解法:
令f(n)-af(n-1)=b(f(n-1)-af(n-2))
与原式比较得:a+b=p,ab=-q
解略,并记f(1)为f1,f(2)为f2,f2-f1为f21
然后,f(n)-af(n-1)=b^(n-2)f21
然后:f(n)-cb^(n-2)=a(f(n-1)-cb^(n-2))
与上式比较得可求出c.
下略．
以上计算过程较为繁复,用发生函数的方法做才好．未完待续