已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知ABCD，EM、FN分别平分

Question

已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”

（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB___CD，EM、FN分别平分___和___，则___
（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．

Answer 1

（1）已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD；
故答案为：∥，∠GEB，∠EFD，EM∥FD；

（2）此命题为真命题，
证明：∵AB∥CD，
∴∠GEB=∠EFD，
∵EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，
∴∠GEM=(1)/(2)∠GEB，∠EFN=(1)/(2)∠EFD，
∴∠GEM=∠EFN，
∴EM∥FD．