如图，GH分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=∠EFD．（1）试写出AB∥CD的依据；（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM、FN平行吗？若平行，请说明理由．

Question

如图，GH分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=∠EFD．
（1）试写出AB∥CD的依据；
（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM、FN平行吗？若平行，请说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵∠AEF=∠EFD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

（2）EM∥FN，
证明：∵ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，
∴∠MEF=(1)/(2)∠AEF，∠NFE=(1)/(2)∠EFD，
∵∠AEF=∠EFD，
∴∠MEF=∠NFE，
∴EM∥FN（内错角相等，两直线平行）．