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已知，．（１）判断的奇偶性并加以证明；（２）判断的单调性并用定义加以证明；（３）当的定义域为时，解关于m的不等式．
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| 已知  ， ．（１）判断  的奇偶性并加以证明；（２）判断 的单调性并用定义加以证明；（３）当 的定义域为 时，解关于m的不等式 ． |
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答案和解析
| 已知  ， ．（１）判断  的奇偶性并加以证明；（２）判断 的单调性并用定义加以证明；（３）当 的定义域为 时，解关于m的不等式 ． |
| （1）  （2） 在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数 （3）不等式的解集为 |
| (1) 定义域R,   ,∴  ,∴ .(2)设  ，    当 时， ，  ，∴ ，即 。 当 时， ， ，∴ ，即 。∴ 在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数(3)  ∴  ∴  即   ，且 为增函数，∴  解得 ∴不等式的解集为 |
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