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已知等差数列an,前n项和为Sn=5n2+3n,求它的前3项和S24.
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已知等差数列an,前n项和为Sn=5n2+3n,求它的前3项和S24.
▼优质解答
答案和解析
当n≥2时,有an＝sn-s(n-1）
所以an＝(5n²+3n)-[5(n-1)²+3(n-1)]=10n-2
当n=1时,a1=S1=5+3=8适合an=10n-2
所以数列{an}的通项是an=10n-2
于是a1＝10*1-2＝8
a2＝10*2-2＝18
a3＝10*3-2＝28
又sn=5n²+3n
所以S24=5*24²+3*24=2952
所以an＝(5n²+3n)-[5(n-1)²+3(n-1)]=10n-2
当n=1时,a1=S1=5+3=8适合an=10n-2
所以数列{an}的通项是an=10n-2
于是a1＝10*1-2＝8
a2＝10*2-2＝18
a3＝10*3-2＝28
又sn=5n²+3n
所以S24=5*24²+3*24=2952
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