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已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n∈N*)(1)求a1,a2;(2)求证:数列{an}是等比数列.
题目详情
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n∈N*)
(1)求a1,a2; (2)求证:数列{an}是等比数列.
(1)求a1,a2; (2)求证:数列{an}是等比数列.
▼优质解答
答案和解析
1)
a1=S1=1/3(a1-1)
a1=-1/2
a2=S2-S1=1/3(a2-1)+1/2
3a2=a2-1+3/2
2a2=1/2
a2=1/4
2)
3Sn=an-1
3S(n-1)=a(n-1)-1
相减:
3an=an-a(n-1)
2an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/2
所以{an}为等比数列!
a1=S1=1/3(a1-1)
a1=-1/2
a2=S2-S1=1/3(a2-1)+1/2
3a2=a2-1+3/2
2a2=1/2
a2=1/4
2)
3Sn=an-1
3S(n-1)=a(n-1)-1
相减:
3an=an-a(n-1)
2an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/2
所以{an}为等比数列!
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