哥德巴赫猜想的证明思路是什么?从20世纪开始数学家们就在不断地逼近哥德巴赫猜想,从一开始的9+9到陈景润的1+2,这些是怎么证明出来的?就是从哪个方向,运用了那些思路和算法来证明的?

Question

哥德巴赫猜想的证明思路是什么?
从20世纪开始数学家们就在不断地逼近哥德巴赫猜想,从一开始的9+9到陈景润的1+2,这些是怎么证明出来的?就是从哪个方向,运用了那些思路和算法来证明的?

Answer 1

在一些稍微象样的‘证明’中,基本都是一种思路,即任一偶数（自然数）可以写为2n,这里n是一个自然数,2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和：2n=1+（2n-1）=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n,在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后（例如1和2n-1;2i和（2n-2i）,i=1,2,…;3j和(2n-3j),j=2,3,…;等等）,如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去,例如记其中的一对为p1和p2,那么p1和p2都是素数,即得n=p1+p2,这样哥德巴赫猜想就被证明了.前一部分的叙述是很自然的想法.关键就是要证明‘至少还有一对自然数未被筛去’.目前世界上谁都未能对这一部分加以证明.要能证明,这个猜想也就解决了.