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如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短，则EP+BP的最短距离是．
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如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短，则EP+BP的最短距离是______．
▼优质解答
答案和解析
连接DE，交直线AC于点P，
∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于直线AC对称，
∴DE的长即为EP+BP的最短距离，
∴DE=
=
=5．
故答案为：5．
连接DE，交直线AC于点P，∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于直线AC对称，
∴DE的长即为EP+BP的最短距离，
∴DE=
| AD2+AE2 |
| 42+32 |
故答案为：5．
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