如图，已知正方形ABCD的边长是4，E、P、F分别是AD、CE、BP的中点，求△DBF的面积．

Question

如图，已知正方形ABCD的边长是4，E、P、F分别是AD、CE、BP的中点，求△DBF的面积．

Answer 1

连接DP，
S_△BDP=S_△BDC-S_△DPC-S_△BPC，
=(1)/(2)-(1)/(2)×1×(1)/(2)-(1)/(2)×1×(1)/(4)，
=(1)/(8)，
又因F为BP的中点，
所以P到BD的距离为F到BD的距离的2倍．
S_△BDP=2S_△BDF，
S_△BDF=(1)/(16)，
正方形ABCD的边长为4，
所以S_△BDF=(1)/(16)×4²=1．
答：△BFD的面积为1．