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如图,等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数.
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如图,等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数.![]() |
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答案和解析
如图,以AP为边作等边△APD,连接BD. 则∠BAD=60°-∠BAP=∠CAP, 在△ADB和△APC中, AD=AP.∠BAD=∠CAP,AB=AC ∴△ADB≌△APC(SAS) ∴BD=PC=5,又PD=AP=3,BP=4 ∴BP 2 +PD 2 =4 2 +3 2 =25=BD 2 ∴∠BPD=90° ∴∠APB=∠APD+∠BPD=60°+90°=150°. ![]() |
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