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如图，等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数．
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如图，等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数． |
▼优质解答
答案和解析
| 如图，以AP为边作等边△APD，连接BD． 则∠BAD=60°-∠BAP=∠CAP， 在△ADB和△APC中， AD=AP．∠BAD=∠CAP，AB=AC ∴△ADB≌△APC（SAS） ∴BD=PC=5，又PD=AP=3，BP=4 ∴BP 2 +PD 2 =4 2 +3 2 =25=BD 2 ∴∠BPD=90° ∴∠APB=∠APD+∠BPD=60°+90°=150°．  |
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