OAPB是正方形连结AB,E为AB上一点,EF⊥BP于点F,G为AE的中点,连结OG,FG.试问FO和OG有和数量关系?

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OAPB是正方形
连结AB,E为AB上一点,EF⊥BP于点F,G为AE的中点,连结OG,FG.试问FO和OG有和数量关系?

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答案和解析

过点G作垂线,设交BP于点M,交OA于点N.证三角形FMG和三角形OGM全等.一个直角相等,还有一个锐角相等（根据同角的余角相等,自己找一下吧.）
然后G是AE的中点,EF平行GM平行AP,所以M点也是FP的中点,所以FM=MP=NA,自己尝试证一下吧.然后是正方形,角OAB为45°,所以GN=NA=FM,这样两个三角形就全等了.（AAS）全等后得到FG=OG.
题目应该是问FG和OG的数量关系吧?

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