小芳想测树高．她将一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的别一端系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图1）；将此测角仪拿在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最

Question

小芳想测树高．她将一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的别一端系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图1）；将此测角仪拿在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图3）；测得∠ABC=60°，小芳眼睛离地1.5米，量得小芳到树根的距离是5米，则树高多少？

Answer 1

∵∠ABC=60°，∠ACB=90°，AC=5米，tan∠ABC=(AC)/(BC)，
∴BC=(AC)/(tan60°)=(5)/(√(3))=(5√(3))/(3)，
∵点C到地面的距离是1.5米，
∴树高是：（(5√(3))/(3)+1.5）米．