如p，在Rt△AB3中，∠3AB=90°，A3=AB=4，将△AB3绕点3沿顺时针方向旋转90°，得到△3AoBo（o）画出旋转后得到p三角形△3AoBo；（4）连接AAo，线段AAop长是4444，∠Ao3Bp度数是；（3）求证：四边

Question

如p，在Rt△AB3中，∠3AB=90°，A3=AB=4，将△AB3绕点3沿顺时针方向旋转90°，得到△3A_oB_o
（o）画出旋转后得到p三角形△3A_oB_o；
（4）连接AA_o，线段AA_op长是

4√(4)

4√(4)

，∠A_o3Bp度数是______；
（3）求证：四边形3A_oAB是平行四边形；
（4）求四边形3A_oABp面积．

Answer 1

（上）△CA_上B_上s图所示；

（2）根据勾股定理，AA_上=√(42+42)=4√(2)，
∵旋转角为90°，
∴∠ACA_上=90°，
∵∠CAB=90°，AC=AB，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=4z°，
∴∠A_上CB=∠A_上CA+∠ACB=90°+4z°=上lz°；

（l）证明：∵∠CAB=90°，AC=AB，旋转角为90°，
∴AB∥A_上C，AB=A_上C，
∴四边形CA_上AB是平行四边形；

（4）四边形CA_上AB的面积=4×4=上6．