O是等边△ABC内的一点，OB=1，OA=2，∠AOB=150°，则OC的长为（）A.3B.5C.7D.3

Question

O是等边△ABC内的一点，OB=1，OA=2，∠AOB=150°，则OC的长为（　　）

A.

√(3)

B.

√(5)

C.

√(7)

D. 3

Answer 1

如图，将△AOB绕B点顺时针旋转60°到△BO′C的位置，由旋转的性质，得BO=BO′，
∴△BO′O为等边三角形，
由旋转的性质可知∠BO′C=∠AOB=150°，
∴∠CO′O=150°-60°=90°，
又∵OO′=OB=1，CO′=AO=2，
∴在Rt△COO′中，由勾股定理，得OC=√(OO′2+O′C2)=√(12+22)=√(5)．
故选B．