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已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA+OB+CO=0，则△ABC的内角A等于．
题目详情
已知点O为△ABC外接圆的圆心，且
+
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=0，则△ABC的内角A等于______．
| OA |
| OB |
| CO |
▼优质解答
答案和解析
∵
+
+
=
，∴
+
=-
=
，
∴四边形OACB是平行四边形，如图所示；
又∵O为△ABC外接圆的圆心，
∴OA=OB=OC，
∴平行四边形OACB是菱形；
∴∠CAO=60°，
∴△ABC的内角∠CAB=30°
故答案为：30°．
∵| OA |
| OB |
| CO |
| 0 |
| OA |
| OB |
| CO |
| OC |
∴四边形OACB是平行四边形，如图所示；
又∵O为△ABC外接圆的圆心，
∴OA=OB=OC，
∴平行四边形OACB是菱形；
∴∠CAO=60°，
∴△ABC的内角∠CAB=30°
故答案为：30°．
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