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如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.∠CPD=∠DOC
题目详情
如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（ ）
A. PC=PD
B. OC=OD
C. ∠CPO=∠DPO
D. ∠CPD=∠DOC
▼优质解答
答案和解析
∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC=PD，
在Rt△OCP和Rt△ODP中，
，
∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），
∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，
所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是∠CPD=∠DOC．
故选D．
∴PC=PD，
在Rt△OCP和Rt△ODP中，
|
∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），
∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，
所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是∠CPD=∠DOC．
故选D．
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