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如图，O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与O有公共点，则线段OP的取值范围是．
题目详情
如图， O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与 O有公共点，则线段OP的取值范围是___．
▼优质解答
答案和解析
将OA平移至P'D的位置，使P'D与圆相切，
连接OD，由题意得，OD=3，∠DOP'=45°，∠ODP'=90°，
故可得OP'=3
，即OP的极大值为3
，
故答案为：0<OP≤3
．
将OA平移至P'D的位置，使P'D与圆相切，连接OD，由题意得，OD=3，∠DOP'=45°，∠ODP'=90°，
故可得OP'=3
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故答案为：0<OP≤3
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