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如图，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，点M在OB上，且OM=32，P为OC上的一动点，N为OB上一动点，那么PM+PN的最小值为（）A．2B．22C．3D．5
题目详情
如图，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，点M在OB上，且OM=3| 2 |
A．2
B．2
| 2 |
C．3
D．
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
∵PM=PM′，
∴此时PM+PN=PM′+PN′=M′N′，
∵点M与点M′关于OC对称，OC平分∠AOC，
∴OM=OM′=3
，
在RT△OM′N′中，M′N′=OM′×sin∠AOB=3．
即PM+PN的最小值为3．
故选C．
∵PM=PM′，∴此时PM+PN=PM′+PN′=M′N′，
∵点M与点M′关于OC对称，OC平分∠AOC，
∴OM=OM′=3
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在RT△OM′N′中，M′N′=OM′×sin∠AOB=3．
即PM+PN的最小值为3．
故选C．
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