早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=12OB.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
题目详情
已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=
OB.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/359b033b5bb5c9eab7848452d639b6003af3b308.jpg)
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
1 |
2 |
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/359b033b5bb5c9eab7848452d639b6003af3b308.jpg)
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:如图,连接OA;
∵OC=BC,AC=
OB,![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033bfbc07b6b16ce36d3d539bd33.jpg)
∴OC=BC=AC=OA.
∴△ACO是等边三角形.
∴∠O=∠OCA=60°,
∵AC=BC,
∴∠CAB=∠B,
又∠OCA为△ACB的外角,
∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B,
∴∠B=30°,又∠OAC=60°,
∴∠OAB=90°,
∴AB是⊙O的切线;
(2) 作AE⊥CD于点E,
∵∠O=60°,
∴∠D=30°.
∵∠ACD=45°,AC=OC=2,
∴在Rt△ACE中,CE=AE=
;
∵∠D=30°,
∴AD=2
,
∴DE=
AE=
,
∴CD=DE+CE=
+
.
∵OC=BC,AC=
1 |
2 |
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033bfbc07b6b16ce36d3d539bd33.jpg)
∴OC=BC=AC=OA.
∴△ACO是等边三角形.
∴∠O=∠OCA=60°,
∵AC=BC,
∴∠CAB=∠B,
又∠OCA为△ACB的外角,
∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B,
∴∠B=30°,又∠OAC=60°,
∴∠OAB=90°,
∴AB是⊙O的切线;
(2) 作AE⊥CD于点E,
∵∠O=60°,
∴∠D=30°.
∵∠ACD=45°,AC=OC=2,
∴在Rt△ACE中,CE=AE=
2 |
∵∠D=30°,
∴AD=2
2 |
∴DE=
3 |
6 |
∴CD=DE+CE=
6 |
2 |
看了 已知:如图,A是⊙O上一点,...的网友还看了以下:
平行四边形ABCD中ac^2+bd^2=2ab^2类比到平行六面体ABCD-A'B'C'D'是什么 2020-05-13 …
那位大神帮我解一下,很重要对我,不要过程只要答案就好,跪谢,会哪个写那个也行!1.d/dx(x-1 2020-05-13 …
怎样使用matlab解下面的代数方程?急.syms a b c d e;2*b^2=a^2+c^2 2020-05-16 …
1.已知a、b、c、d满足a<-2<b<0<c<2<d,且|a+2|=|b+2|,|2-c|=|2 2020-06-10 …
(a+b+c+d)^2和(a+b+c+d+e)^2根据(a+b)^2=a^2+b^2+2ab(a+ 2020-06-20 …
如果10b=n,那么称b为n的“拉格数”,记为d(n),由定义可知:d(n)=b.如102=100 2020-07-18 …
matlab求解globalabcdev;a=1;b=0;c=-1;d=0;e=1.5;v=1.5 2020-07-24 …
求斜率与倾斜角1.已知l与d向量平行求直线l的斜率与倾斜角(1)d向量=(2,-根号3)(2)d向 2020-08-01 …
如图,一块矩形细木工板靠在墙角MON上,D,C分别在OM,ON上滑动,AB=3米,BC=2米,则顶点 2020-12-01 …
微分方程y```-2y``-3y`=x^2+2x-1用算子法求解书上的解法y*(X)=(x^2+2x 2020-12-12 …