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如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=度.
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如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=______度.
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▼优质解答
答案和解析
连接AO,并延长,交圆于点E,
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO,
∵2∠A=∠BOC,
∴∠A=50°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b219ebc4b74543a96da9c37e1d178a82b80114d5.jpg)
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO,
∵2∠A=∠BOC,
∴∠A=50°.
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