已知：∠MON=132°，射线OC是∠MON内一条射线，且13∠CON+12∠MOC=59度．问OM与OC是否垂直，并说明理由．

Question

已知：∠MON=132°，射线OC是∠MON内一条射线，且(1)/(3)∠CON+(1)/(2)∠MOC=59度．问OM与OC是否垂直，并说明理由．

Answer 1

OM⊥OC．
理由如下：
设∠CON为x°，则∠MOC为（132-x）°，
依题意，得(1)/(3)x+(1)/(2)(132−x)＝59，
解得x=42．
∴∠MOC=∠MON-∠CON=132°-x=132°-42°=90°，
即OM⊥OC．