（2014•遵义二模）如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（）A．3B．33C．4D．3

Question

（2014•遵义二模）如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（　　）

A．3
B．(√(3))/(3)
C．4
D．√(3)

Answer 1

∵OM⊥AB，ON⊥AC，
∴AN=CN，AM=BM，
即MN是△ABC的中位线，
∴MN=(1)/(2)BC，
∴BC=2MN=2×1=2，
∵△ABC是等边三角形，
∴BC边上的高为：√(3)，
∴△ABC的面积为：√(3)．
故选D．