如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于

Question

如图，M为半圆形导线框，圆心为O_M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O_N；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线O_MO_N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O_M和O_N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　）

A. 两导线框中均会产生正弦交流电

B. 两导线框中感应电流的周期都等于T

C. 在t=

(T)/(8)时，两导线框中产生的感应电动势相等

D. 两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

Answer 1

A、半径切割磁感线产生的感应电动势：
B、E=BL

.

v

=BL(0+v)/(2)=(1)/(2)BL•ωL=(1)/(2)B

L

2

ω，因为线框匀速转动，感应电动势恒定，线框中电流大小恒定，故A错误；
M、N两线框匀速转动，M线框第一个(1)/(2)T电流方向逆时针，第二个(1)/(2)T电流顺时针方向；N线框，相框转动一圈，只有(1)/(2)T的时间有感应电流，第一个(1)/(4)T电流逆时针，第二个(1)/(4)T电流为0．第三个(1)/(4)T电流顺时针方向，第四个(1)/(4)T没有电流，依次循环．画出M、N线框中电流随时间变化的关系图线如图所示，所以两线框中感应电流的周期相等，故B正确；
C、t=(T)/(8)，两线框均有一条半径在切割磁感线产生感应电动势，感应电动势的大小为(1)/(2)B

L

2

ω，故C正确；
D、根据电流的热效应，对M线框(E2)/(R)T=

I

2 M

RT①
N线框转动一周只有(1)/(2)T时间内有感应电流(E2)/(R)×(T)/(2)=

I

2 N

RT②
联立①②得

I

M

=√(2)

I

N

，故D错误
故选：BC