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张聪和王刚用20根小棒做游戏,游戏规则:两人轮流拿,每人每次最少拿一根,最多拿3根,不能不拿,谁拿到最后一根小棒就算赢.如果张聪先拿,他怎样做才能保证一定获胜?
题目详情
张聪和王刚用20根小棒做游戏,游戏规则:两人轮流拿,每人每次最少拿一根,最多拿3根,不能不拿,谁拿到最后一根小棒就算赢.如果张聪先拿,他怎样做才能保证一定获胜?
▼优质解答
答案和解析
因每人每次取的个数是最少1个,最多3个,所以先取者只要到最后一次给后取者剩下4个,
因此,不管后取者取多少个,最后的赢家定是先取者.
为此,先取者取后留下的根个数是4的倍数即20、16、12、8、4.
所以先取者为战胜对手,第一次应取2个包子.
答:如果让张聪先拿,则先拿2个,以后对方拿n(1≤n≤3)个,张聪就拿4-n,则最后剩下的4个,无论对方怎么拿,都由张聪拿最后一个,即可取胜.
因此,不管后取者取多少个,最后的赢家定是先取者.
为此,先取者取后留下的根个数是4的倍数即20、16、12、8、4.
所以先取者为战胜对手,第一次应取2个包子.
答:如果让张聪先拿,则先拿2个,以后对方拿n(1≤n≤3)个,张聪就拿4-n,则最后剩下的4个,无论对方怎么拿,都由张聪拿最后一个,即可取胜.
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